Фамилия Бейдиков — редкий случай, где географический акцент сразу указывает на вероятные корни. Её основа, скорее всего, связана с тюркским словом «бей» (господин, князь), что даёт прозвище Бейдик — «маленький бей» или «сын бея». Суффикс -ик здесь уменьшительный, характерный для тюркских языков, а затем русский патронимический суффикс -ов превратил прозвище в фамилию: «сын Бейдика». Такая модель образования — от тюркского прозвища с уменьшительным суффиксом — встречается нечасто, что делает фамилию отличимой от более массовых Бейковых или Беймуратовых.

Вероятный ареал бытования — южные регионы России, Поволжье или Северный Кавказ, где исторически было сильное тюркское влияние. Носители фамилии могли быть потомками служилых татар, казаков или крестьян, получивших прозвище за внешность или характер (например, за гордую осанку, напоминающую «князька»). Менее вероятна, но возможна версия от личного имени Бейдик — производного от арабского «бай» (богатый), но в русской среде такое имя почти не фиксируется.

Словообразовательная цепочка проста: Бейдик + -ов. Суффикс -ов — стандартный маркер русской фамилии, указывающий на принадлежность к роду. В документах XVII–XVIII веков подобные фамилии могли записывать с вариациями: Бейдиков, Бейдиковъ, реже Бейдыков. Сегодня фамилия редкая, её носители в основном сосредоточены в Ростовской области и Ставрополье, что подтверждает связь с казачьей или татарской средой.

Если сравнивать с однокоренными — Бейков, Бейбулатов — Бейдиков стоит особняком из-за уменьшительного суффикса, который мог означать не только «маленький», но и «младший» в роду. То есть предок мог быть младшим сыном в семье бея или просто носил ласкательное прозвище. Споров о происхождении почти нет: тюркская основа очевидна, а альтернативные версии (от русского «бей» в значении «удар») лингвистически слабы, так как суффикс -ик не характерен для русских прозвищ от глаголов.