Фамилия Байеингер звучит непривычно для русского уха, и это не случайно. Она явно немецкого или австрийского происхождения, а её носители в России — потомки переселенцев, колонистов или специалистов, приехавших из немецкоязычных земель. Основа фамилии — топоним или прозвище, связанное с местностью. Разбираем её на части: «Байер» (Bayer) означает «баварец», то есть уроженец Баварии, а суффикс «-ингер» (-inger) — характерный южнонемецкий патронимический или локативный формант. В немецкой ономастике фамилии на -inger часто указывали на происхождение из определённого места (например, деревни или города) или на родство с его основателем. Таким образом, Байеингер — это «потомок баварца» или «выходец из Баварии». Встречаются варианты написания: Байингер, Байенгер, Байер, но форма через «е» ближе к исторической орфографии.

В России эта фамилия могла появиться в XVIII–XIX веках, когда на Волгу, в Причерноморье и на Урал приглашали немецких колонистов. Среди них были ремесленники, крестьяне, аптекари и чиновники. Если предки носителя фамилии были из Баварии, то, скорее всего, они были католиками, а не лютеранами (как большинство выходцев из Пруссии). В архивных документах фамилия могла искажаться до неузнаваемости: русские писцы часто записывали немецкие фамилии на слух, заменяя «ай» на «а» или «е». Поэтому поиск предков стоит вести не только под современным написанием, но и под вариантами «Баингер», «Байенгер», «Байер».

Фамилия редкая, её носители в России — это, как правило, потомки одной или нескольких семей, осевших в Поволжье или на юге. В Германии она тоже не массовая, но встречается чаще, особенно в Баварии и Баден-Вюртемберге. Есть вероятность, что фамилия образована не от слова «баварец», а от конкретного населённого пункта Баинг (Baying) или Байен (Bayen) с тем же суффиксом, но это менее вероятно из-за прозрачного корня Bayer. В любом случае, этимология ясна: фамилия говорит о географических корнях рода, а не о профессии или внешности.