Фамилия Байгобылов — редкий случай, когда в основе лежит не русское, а тюркское слово, и географию её стоит искать не в центральных областях России, а на юго-востоке, в Поволжье или Приуралье. Корень «бай» в тюркских языках означает «богатый», «господин», «хозяин» (ср. бай, байбак, байрам). Вторая часть, «гобыл», скорее всего, восходит к тюркскому «кобул» или «гобул» — «принятие», «согласие», либо к слову «кобыл» — «жеребец», но в переносном смысле «сильный, резвый». Таким образом, исходное прозвище Байгобыл могло означать «богатый принятием» (щедрый на согласие) или, что вероятнее, «богатырь, сильный как жеребец». В тюркской среде такие двухосновные имена-прозвища (Бай+существительное) были обычным делом.

Суффикс -ов указывает на русскую модель образования фамилии: её получили, когда носителя прозвища Байгобыл (или Байгобыль) записали в метрику как Байгобылов — то есть «сын Байгобыла». Это говорит о том, что предок был крещён или жил в среде, где русская администрация оформляла документы по своему шаблону. Вероятнее всего, фамилия возникла среди татар, башкир или казахов, перешедших в православие, либо среди русских, живших в тесном контакте с тюрками и получивших тюркское прозвище. Встречаются варианты написания Байгобулов и Байгабылов — они отражают неустойчивость гласных в тюркской основе при записи на слух.

Однокоренных фамилий в русском ономастиконе мало. Можно вспомнить Байбулатов (от «бай» + «булат» — сталь), Байрамов, Байгушев. Но Байгобылов стоит особняком из-за редкого второго корня. В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова эта фамилия не фигурирует, что подтверждает её локальный характер. Сословно предки могли быть как крестьянами-башкирами, так и служилыми татарами, которые после присоединения Казанского ханства получали поместья и записывались в казачьи войска. Прямых указаний на дворянство нет — скорее всего, это фамилия однодворцев или государственных крестьян юго-восточных губерний.

Сегодня фамилия встречается редко, в основном в Оренбургской, Челябинской областях и Башкортостане. Если вы Байгобылов, ваша родовая история уходит в те края, где степь встречалась с лесом, а русская письменность фиксировала тюркские прозвища.