Фамилия Байгубаков — один из тех случаев, когда этимология прозрачна, но требует выбора между двумя близкими значениями. Основа здесь тюркская, двухкорневая: «бай» (богатый, хозяин, господин) и «губак» (или «кубак»). Слово «кубак» в тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) имеет два основных значения: «сосуд, кувшин» и «пена, накипь». В переносном смысле «пена» могла означать нечто легковесное, несерьёзное. Поэтому фамилию можно прочитать и как «богатый кувшин» (вероятно, прозвище зажиточного гончара или торговца посудой), и как «богатая пена» — ироничное прозвище человека, который при деньгах, но пустоват. Вторая версия в среде ономастов считается более правдоподобной для прозвищ: тюркские фамилии нередко строились на насмешливом контрасте, где «бай» подчёркивал иронию.

Модель образования — классическая русская патронимическая: к тюркской основе Байгубак добавлен русский суффикс принадлежности -ов. Получается «сын Байгубака». Фамилия образована не от имени, а от прозвища, что типично для поздних (XVII–XIX века) фамилий у татар, башкир и других тюркских народов, переходивших на русскую антропонимическую систему. Суффикс -ов указывает на то, что носитель, скорее всего, происходил из среды, где фамилии оформляли по великорусскому образцу — через отчество отца. Это отличает фамилию, например, от татарских фамилий на -ин (типа Байгубакин), которые бытовали реже.

Географически фамилия Байгубаков привязана к Волго-Уральскому региону и Южному Уралу. Наибольшая концентрация носителей традиционно фиксируется в Башкортостане, Татарстане и Оренбургской области. Встречается она и у казахов, но с другим окончанием (Байгубаков/Байгубақов — в русской записи). В дореволюционных источниках фамилия почти не упоминается в дворянских родословных книгах — её носители относились к сословию государственных крестьян, тептярей или башкир-вотчинников. Это значит, что предки Байгубаковых не были ни кочевой знатью, ни крепостными, а составляли слой податного населения, часто занимавшегося земледелием и скотоводством.

Интересная деталь: в некоторых говорах (например, у оренбургских казаков) слово «кубак» закрепилось в значении «посудина, деревянная чашка». Поэтому в отдельных случаях прозвище Байгубак могло относиться к человеку с крупным телосложением — «большой, как кубак». Но это уже местная, более узкая версия. Для рядового носителя фамилии сегодня самый прямой ответ: ваши предки жили на стыке тюркского и русского миров, и их прозвали «богатым пузырём» или «богатым кувшином» — в любом случае, с долей насмешки и уважения одновременно.