Фамилия Баймешева — женская форма фамилии Баймешев. Это типичная русская фамилия тюркского происхождения, образованная по модели «тюркское имя + русский суффикс -ев». Встречается она в основном в Поволжье и на Урале, особенно среди татар, башкир и чувашей, но может принадлежать и русским, чьи предки жили в смешанных регионах.

Основа фамилии — мужское имя Баймеш. Оно составное: первая часть «бай» в тюркских языках означает «богатый», «господин», «хозяин». Вторая часть «меш» — это тюркский глагольный суффикс, образующий имена со значением «тот, кто делает» или «делающий». В имени Баймеш он придаёт смысл «тот, кто богатеет» или «становящийся богатым». Есть и другая версия: «меш» может быть искажением слова «мыш» (мышь) или «баш» (голова, главный). Но первая трактовка — «богатеющий» — наиболее распространена в ономастике: в словарях тюркских имён (например, у Гафурова) имя Баймеш фиксируется именно с таким значением.

Фамилия недворянская. Баймешевы — это потомки крестьян, ремесленников или торговцев из татарских или башкирских селений. Русский суффикс -ев (вместо тюркского -ов) указывает на то, что фамилию адаптировали в русской среде, скорее всего, после крещения предка или при записи в метрические книги. Интересная деталь: в некоторых документах XIX века фамилию писали как «Баймышева» — через «ы» — что точнее передавало тюркское произношение. Со временем буква «ы» в русской записи заменилась на «е», и форма «Баймешева» закрепилась.

Однокоренные фамилии — Баймурзин, Байбулатов, Байсубакова — все они построены по той же схеме: тюркское имя с компонентом «бай» плюс русский суффикс. Это не редкость, а целый пласт фамилий, возникших в XVI–XIX веках на землях Казанского ханства и Башкирии. Так что носительница фамилии Баймешева может с высокой вероятностью проследить свои корни в татарской или башкирской среде, где имя Баймеш было распространённым прозвищем для удачливого хозяина.