Фамилия Баймешов — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Главная загадка — в основе «Баймеш», которую не объяснишь напрямую из русского языка. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно смотреть на суффикс и на географию.

В русских фамилиях суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Баймешов, то есть потомок человека по прозвищу или имени Баймеш. Сама основа — Баймеш — явно тюркская. В тюркских языках «бай» — это «богатый», «господин», «хозяин». Вторая часть, «меш», может быть вариантом имени или прозвища. Например, у башкир и татар распространено имя Баймыш (Баймыш), где «мыш» — «мышь» (в переносном смысле — проворный, юркий). Но в фамилии Баймешов звук «ы» перешёл в «е» — это типичный результат адаптации на русской почве, когда непривычное произношение смягчали на слух. Таким образом, Баймеш — это, скорее всего, вариант тюркского имени Баймыш, означавшего «богатый и проворный» или «господин-мышь» (прозвище по характеру).

Есть и другая, менее вероятная версия: от тюркского «баймеш» — «не говори», «не рассказывай». В этом случае прозвище могли дать молчаливому или скрытному человеку. Но для фамилий характернее образование от личного имени, а не от глагольной формы, поэтому первая версия убедительнее.

Географически фамилия Баймешов встречается в основном в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане. Это указывает на среду бытования: предки носителя фамилии были, скорее всего, башкирами или татарами, получившими фамилию по русской модели после крещения или при переписях. Суффикс -ов, а не -ин, подтверждает, что основа оканчивалась на согласный (Баймеш), что типично для тюркских имён, адаптированных к русской грамматике.

Сословная принадлежность могла быть разной: от крестьян до служилых людей (например, толмачей или казаков), так как в Поволжье и Приуралье тюркские народы активно включались в русскую государственную систему. Но точных данных о том, был ли первый Баймешов дворянином или крестьянином, нет — фамилия не относится к числу знатных, и в дореволюционных списках она почти не фигурирует.

Коротко: фамилия Баймешов — тюркская по корню, русская по оформлению. Её носители — потомки человека, которого звали Баймеш (вариант имени Баймыш), что означало что-то вроде «богатый и ловкий». Сложилась фамилия в среде татар или башкир, скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда у этих народов начали массово закрепляться фамилии по отчеству.