Фамилия Баймешев имеет очень интересную историю происхождения и относится к распространенному типу древнейших восточных фамилий, ведущих свое начало от тюркских носителей, а именно выходцев из Золотой Орды: или от печенегов, или от половцев. Соответственно, своими корнями фамилия Баймешев уходит в XV-XVII вв. Сведения в родословной о восточном происхождении фамилии Баймешев являются более или менее точными и подтверждаются соответствующими восточным именем ее родоначальника. Фамилия Баймешев восходит к татарскому варианту восточного мужского имени Байтмыш - Баймеш. Байтмыш переводится на русский язык как «ребенок (мальчик), который обогатит кого-либо». Вероятно, нарекая младенца подобным именем, родители желали ему удачи, счастья и безбедного существования в будущем. Возможно, что в основу фамилии легла и видоизмененная форма другого древнего тюркского имени – Баиш, что в переводе означает «состоятельный, могущественный друг, товарищ, спутник». Проникновению инонациональных основ в состав русских фамилий, и в частности в состав фамилии Баймешев способствовал тот исторический факт, что многие дворяне в России были по своему происхождению нерусскими. Тем не менее, фамилия Баймешев представляет собой замечательный памятник восточной письменности и культуры.