Фамилия Баймешевы — один из тех родовых имен, которые несут в себе память о тюркских корнях, уходящих в эпоху Золотой Орды, печенегов или половцев. В основе фамилии лежит мужское имя Баймеш — тюркская форма более древнего имени Байтмыш. Это имя переводится как «ребенок (мальчик), который обогатит кого-либо». Родители, давая такое имя сыну, желали ему удачи и безбедной жизни. Есть и другая версия: фамилия могла образоваться от имени Баиш, что означает «состоятельный, могущественный друг или спутник».

Словообразовательная модель проста: к основе Баймеш- добавили русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Баймеша). Так фамилия органично вписалась в русскую ономастику, сохранив восточное звучание.

Своими корнями фамилия уходит в XV–XVII века, когда многие выходцы из тюркской среды поступали на русскую службу и получали поместья. Именно в этот период инонациональные основы массово проникали в состав русских фамилий — не только простых людей, но и дворян. Сведения о восточном происхождении Баймешевых можно считать точными, так как они подтверждаются самим именем родоначальника.

Фамилия не слишком распространена, что делает её ценным памятником восточной письменности и культуры на русской почве. Встречается она преимущественно в регионах с исторически сильным татарским и башкирским влиянием — в Поволжье и на Урале.