Фамилия Баймурунова образована от тюркского мужского имени Баймурун. На слух она кажется длинной и необычной для русского уха, но её строение простое и прозрачное для тех, кто знаком с тюркской ономастикой. Основа состоит из двух частей: «бай» — в тюркских языках означает «богатый», «господин», «знатный», и «мурун» (варианты: «бурун», «мурын») — «нос», «выступ», а в переносном смысле «передний», «первый». Вместе имя Баймурун можно перевести как «богатый нос», «знатный выступ» или, что более вероятно с учётом антропонимической традиции, «первый среди богатых», «главный богач». Суффикс -ов- в русском варианте фамилии (женская форма — Баймурунова) — стандартный патронимический показатель, указывающий на принадлежность к роду: «сын (или дочь) Баймуруна».

Фамилия имеет ярко выраженную региональную привязку. Она типична для народов Северного Кавказа, особенно для кумыков, а также для казахов и татар. В кумыкской среде имя Баймурун известно в историческом контексте: так звали одного из князей (биев) шамхальства Тарковского, что лишний раз подтверждает «аристократический» оттенок корня «бай». В казахской антропонимии имя Баймурын (с другим вариантом произношения) также встречается, но чаще как составная часть сложных имен (Баймурынбай, Баймурынбек). Таким образом, предки носительницы фамилии Баймурунова, скорее всего, происходили из тюркоязычной среды, возможно, из привилегированного слоя или зажиточной семьи, где имя с компонентом «бай» давали, желая ребёнку богатства и почёта.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в ряду таких же тюркских фамилий на -ов, как Баймуратов, Баймурзин, Баймухаметов. Однако её основа «мурун» встречается реже, чем «мурат» (желание) или «мухамет» (имя пророка). Это делает фамилию Баймурунова более редкой и локально маркированной. Если вы встречаете эту фамилию в России, с высокой вероятностью её корни ведут в Дагестан, Карачаево-Черкесию или в среду поволжских татар. Встречаемость её в славянских регионах — результат миграций XX века, когда фамилию «обрусели» через добавление окончания -а, но сама основа сохранила исходное тюркское звучание.