Фамилия Баймутова — женская форма, мужской вариант — Баймутов. Её основа — тюркское составное имя Баймут. Первая часть, «бай» (baj), в тюркских языках означает «богатый», «господин», «хозяин». Вторая часть, «мут», — более редкая и спорная. Вероятнее всего, это вариант имени Мут или Муд, восходящий к арабскому «мут» (смерть) или к древнетюркскому «мут» (печаль, скорбь). В сочетании с «бай» имя могло иметь охранительный, оберегающий смысл: «богатый (достаточный) даже в печали» или «господин, переживший смерть» — так называли ребёнка, родившегося после потерь в семье, чтобы обмануть злых духов.

По модели образования фамилия Баймутов — классическая русская патронимическая фамилия на -ов, которую давали по имени отца. То есть Баймутовы — потомки человека по имени Баймут. Фамилия не дворянская и не книжная, а народная, крестьянская или мещанская, что типично для тюркских основ в русском ономастиконе Поволжья, Приуралья и Западной Сибири. Среди татар, башкир и казахов имя Баймут встречалось и как личное, и как компонент сложных имён.

В русских документах фамилия фиксируется с XVIII–XIX веков. По переписям и ревизским сказкам Баймутовы встречаются в Оренбургской, Уфимской, Казанской губерниях — в среде тептярей, башкир и государственных крестьян. Встречается и более редкое написание — Баймутов, с ударением на первый или второй слог, что зависит от местного говора.

Однокоренные фамилии — Баймурзин, Баймухаметов, Баймуратов — показывают ту же модель: «бай» + личное имя. Но Баймутов стоит особняком из-за неочевидного второго компонента, который не сразу поддаётся толкованию. Это не «мурза» (князь), не «мухаммед» и не «мурат» (желанный), а более архаичное, возможно, домусульманское имя, сохранившееся именно в фамилии.