Фамилия Баймяшкин — нечастая, но говорящая. Она образована от русифицированного уменьшительно-ласкательного варианта древнетюркско-татарского имени Баймак — Баймяшка. Корень здесь — «бай», что в тюркских языках означает «богатый, господин». Само имя Баймак переводится как «богатеющий; тот, который обязательно разбогатеет» — типичное пожелание ребёнку, чтобы жизнь его сложилась удачно и в достатке.

Но есть и другие версии. Башкирский писатель Й. Гарай, опираясь на точку зрения историка и тюрколога В.В. Радлова, считал, что слово «баймак» имело значение «косолапый человек». В таком случае, Баймяшкой могли прозвать человека с необычной, переваливающейся походкой. В сергачском говоре татарского языка слово «баймак» встречается и вовсе в значении «одинокий человек». Какая из версий верна для конкретной семьи — зависит от местности и семейного предания, но первая, «богатая», выглядит как основная, а прозвищные значения — как более поздние или локальные.

Суффикс -ин в фамилии указывает на модель «чей?»: Баймяшкин — сын или потомок Баймяшки. Это типичная русская патронимическая модель, которая «пришпилила» тюркское прозвище к роду. Фамилия редкая, географически привязана к Поволжью и Приуралью — регионам, где веками жили татары, башкиры и другие тюркские народы в соседстве с русскими. Встречается она в основном в Нижегородской области и Татарстане.