Фамилия Байорунас звучит нехарактерно для славянского уха, и это верная подсказка: перед нами типичная литовская фамилия. Её выдают суффикс -ас и характерный корень. В русском языке литовские фамилии часто русифицировали, отбрасывая окончание -ас, но Байорунас, судя по всему, сохранила исходную форму — такое бывает, когда носители переселились в русскоязычную среду относительно поздно или фамилия фиксировалась в документах уже в литовском виде.

В основе фамилии лежит литовское слово «bajoras» — «боярин», то есть знатный человек, дворянин. Это не прозвище, а указание на социальный статус предка. В Великом княжестве Литовском боярами называли служилых людей, владевших землёй на правах вассалов. Фамилия Байорунас — это патроним с суффиксом -ūnas, который в литовском языке указывает на принадлежность: «сын боярина» или «потомок боярина». Буквально — «бояринович».

Географически фамилия тяготеет к восточной Литве и приграничным районам Беларуси. В белорусском языке слово «баярын» тоже означало дворянина, и фамилия могла возникнуть на землях, где литовская и славянская ономастика переплетались. Интересно, что в Литве фамилия Байорунас не слишком частая, но устойчивая — встречается в записях XIX–XX веков в Жемайтии и Аукштайтии.

Словообразовательная модель проста: от основы «bajor-» добавлен суффикс «-ūnas». В литовской антропонимике это один из самых продуктивных способов образования фамилий — по тому же принципу построены, например, фамилии Мажейкас, Гирдзяускас. В русской передаче суффикс превратился в -унас, что и дало современное написание.

Таким образом, предок носителя фамилии Байорунас, скорее всего, был литовским боярином — мелким или средним землевладельцем, обязанным военной службой великому князю. Никакого отношения к крестьянству или ремесленникам фамилия не имеет: она прямо указывает на принадлежность к привилегированному сословию.