Фамилия Байриковы, как и многие русские фамилии, образована от личного прозвища. Её основа — прозвище Байрик. Вопрос, откуда взялось это прозвище, не имеет одного очевидного ответа, и здесь открывается простор для разумных предположений.

Наиболее вероятная версия связывает слово «Байрик» с бурятским «байра» — «стойбище, стоянка, приют». Если это так, то прозвище мог получить человек, живший на стойбище, или, что ещё конкретнее, оленевод. Такое объяснение не только указывает на возможный род занятий предка, но и на его этническую принадлежность: основатель рода мог быть бурятом. Эта версия выглядит правдоподобно, так как в Сибири и Забайкалье, где исторически кочевали бурятские племена, русские фамилии нередко впитывали в себя местные слова и понятия.

Существует и другая, менее вероятная, но тоже возможная гипотеза. Она возводит прозвище к тюркскому слову «байрак» — «балка, овраг». В этом случае значение прозвища становится более размытым. Его могли дать человеку по месту жительства — у оврага. Или же, как часто бывало, в переносном смысле: высокого и худого человека могли в шутку назвать «балкой». Наконец, «байрак» в некоторых говорах означал и некое приспособление, что могло указывать на плотника.

Модель образования фамилии проста и типична: к основе Байрик добавился типичный русский патронимический суффикс -ов, означающий «сын» или «потомок». Таким образом, Байриков — это буквально «сын Байрика».

Точное время и место возникновения фамилии Байриковы установить сложно. Процесс формирования фамилий на Руси был долгим и растянулся на несколько столетий. Однако, учитывая вероятную бурятскую или тюркскую основу, можно предположить, что корни этой фамилии уходят в южные или восточные регионы России, где происходило активное взаимодействие славянского населения с кочевыми народами.