Фамилия Байщеряков — редкая и сложная для однозначного толкования. Скорее всего, она тюркского происхождения, что выдает характерный для татарских, башкирских и чувашских фамилий элемент «Бай-» (от тюркского «бай» — богатый, господин, хозяин). Вторая часть — «щеряк» — может быть искажением или диалектным вариантом слова «чиряк» (четверть, мера чего-либо) либо тюркского «шеряк» (товарищ, спутник). Таким образом, основа «Байщеряк» могла означать «богатый товарищ», «хозяин четверти» (земли или доли) или же прозвище человека, владевшего какой-то четвертной мерой.

Суффикс «-ов» указывает на русскую модель образования фамилии: притяжательное значение «чей?» — сын Байщеряка. Это типичная ситуация для народов Поволжья и Приуралья, где тюркские имена и прозвища русифицировались при оформлении документов в XVIII-XIX веках. Фамилия почти наверняка недворянская, а крестьянская или мещанская: «бай» в тюркской среде не всегда означал аристократа, чаще — зажиточного хозяина.

География фамилии узкая. Байщеряковы встречаются преимущественно в Башкортостане, Татарстане и Оренбургской области. Это согласуется с гипотезой о происхождении от тюркского прозвища, которое могло закрепиться в одном-двух селах. Возможна и вторая, менее вероятная версия: корень «щеряк» может восходить к русскому диалектному «щербатый» (с изъяном, со сколом), но тогда фамилия звучала бы как Щербаков или Щеряков — приставка «Бай-» тут лишняя, поэтому тюркская версия правдоподобнее.

Сравните с однокоренными фамилиями: Байсубаков (от «бай суба» — богатый судья), Баймуратов (богатый Мурат). У Байщерякова уникальность в том, что вторая часть не встречается в других распространенных фамилиях, что указывает на редкое локальное прозвище. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были коренными жителями одного из южноуральских сел, где татары или башкиры переходили на русские фамилии при переписях.