Фамилия Байщерякова — женская форма, мужская — Байщеряков. Она редкая, и её разговорный облик сразу наводит на мысль о сложном составе: в ней несколько корней, а значит, перед нами фамилия-гибрид, собранная из двух самостоятельных частей.

Первая часть — «Бай-». В тюркских языках «бай» означает «богатый», «господин», «хозяин». Это очень частый компонент в фамилиях и именах народов Поволжья, Кавказа и Средней Азии (вспомните Байрамов, Байматов). Вторая часть — «щеряков» — явно отсылает к русскому прозвищу Щеряк или Щеряка. Скорее всего, в его основе слово «щерба» — зазубрина, выбоина, а в переносном смысле — человек со щербатым ртом (без зуба или с дефектом речи). Суффикс «-як» типичен для русских прозвищ (Рыжак, Глушак, Щербак).

Итак, Байщеряков — это не просто «сын богатого Щеряка», а более тонкая конструкция. Вероятнее всего, фамилия возникла на стыке культур, в зоне контакта русского и тюркского населения — например, в бывшем Казанском ханстве или на Южном Урале. Там русские переселенцы нередко получали от соседей-татар или башкир полупереводные прозвища: «бай» указывал на зажиточность, а «щеряк» — на внешнюю примету. Со временем это двойное прозвище закрепилось как фамилия.

Менее вероятно, что «Бай-» — это искажённое русское «бай» в значении «говорить, рассказывать» (от «баять»). Но тогда форма была бы скорее Баещеряков, что маловероятно. Поэтому основная версия — тюркский компонент, указывающий на социальный статус предка: он был не просто Щеряком, а богатым или уважаемым Щеряком.

Географически фамилия Байщерякова встречается в основном в Оренбургской области и Башкортостане — это подтверждает версию о смешанном русско-тюркском происхождении. В дореволюционных документах она, скорее всего, фиксировалась у крестьян или казаков, живших в многонациональных сёлах.