Фамилия Байдеряков — один из тех случаев, когда корень слова неочевиден, а суффикс указывает на вполне конкретную модель происхождения. Основа здесь — Байдеряк. Формант -ов говорит о патронимическом (от отца) происхождении: Байдеряков — это «сын Байдеряка». Вопрос в том, откуда взялось само имя Байдеряк.

Скорее всего, это тюркское сложное имя. Первая часть, «Бай», в тюркских языках (татарском, башкирском, чувашском) означает «богатый», «господин», «хозяин». Вторая часть сложнее. Возможный вариант — «Деряк» как искажённое тюркское «Тирек» или «Терек» (тополь, дерево). Тогда Байдеряк — это «богатое дерево» или «господин-тополь», что типично для имён-пожеланий: ребёнка называли в честь крепкого, высокого дерева, чтобы он рос здоровым и сильным. Другая версия: «Деряк» — вариант имени «Дервиш» (нищий, странник, суфийский монах). Тогда «Байдеряк» — парадоксальное имя «богатый дервиш», характерное для тюркской традиции давать охранительные имена, чтобы сбить с толку злых духов (богатого назвали нищим).

Фамилия встречается в Поволжье, особенно в Чувашии и Татарстане, а также среди татарской диаспоры. Носители Байдеряковых, скорее всего, происходят из служилых татар или крещёных чувашей, которые в XVI–XVII веках получали фамилии по отцу. Интересно, что в некоторых говорах чувашского языка «пайтар» означает «пчеловод», и если допустить народное переосмысление, то Байдеряков мог бы быть «сыном пчеловода», но это менее вероятно, чем версия с личным именем.

Таким образом, фамилия Байдеряков — это тюркский патроним, образованный от двусоставного имени с компонентом «бай», что типично для ономастики народов Среднего Поволжья.