Фамилия Байдерина — женская форма, но корень у неё, разумеется, мужской: Байдерин. Это типичная русская фамилия на -ин, образованная от прозвища Байдера. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Байдеры» или «из семьи Байдеры».

Сам прозвищный предок получил имя Байдера, и тут есть две основные версии его происхождения. Первая и самая прямая — от украинского слова «байда». В народной речи у него два полюса значений: так могли назвать либо беззаботного гуляку и повесу, либо, что реже, обозначить что-то ломкое или хрупкое — кусок хлеба, сахара, щепку. То есть прозвище могло цепляться и к характеру, и к какой-то внешней или бытовой особенности.

Вторая версия выводит Байдеру из того же гнезда, что и «байдак». Байдак — это речное парусное судно, распространённое на Днепре и его притоках. В таком случае прозвище получал либо строитель этих судов, либо их хозяин, либо работник. Самый тяжёлый вариант — бурлак, который в составе артели тащил байдак бечевой против течения. Эта версия привязывает фамилию к южнорусским и украинским землям, к речным промыслам и торговле.

Фамилия довольно редкая. Географически она встречается в Запорожской области Украины, а также в русских регионах, куда шёл приток населения с юга — например, на Урале и в Сибири. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Байде́рина.