Фамилия Байсынбаева — яркий пример тюркской модели образования, где основа складывается из двух значимых компонентов. В этом её главное отличие от славянских фамилий: здесь нет суффикса принадлежности (-ов, -ин), а есть «склеивание» слов. Разбираем: первая часть «бай» в тюркских языках означает «богатый», «господин», «уважаемый человек». Вторая часть «сынбай» или «сынбас» — сложнее. Скорее всего, это искажённое «сынбас» — имя или прозвище, которое можно перевести как «ты не разбиваешься» или «несокрушимый» (от «сын» — ломаться, разбиваться и отрицательного аффикса «-бас»). Таким образом, Байсынбай — это «богатый и несокрушимый» или «уважаемый, как несокрушимый». Женское окончание -а указывает, что перед нами форма от фамилии мужа или отца (Байсынбаев).

Географически фамилия почти наверняка происходит из казахской или киргизской среды. В этих языках конструкция «бай + личное имя или качество» — одна из самых распространённых (сравните: Баймурат, Байжан, Байбек). Встречается она и у башкир, татар, но с меньшей частотой. Мужская форма Байсынбаев фиксируется в южных областях Казахстана, особенно в Жамбылской и Туркестанской областях, что косвенно подтверждает связь со старшим жузом.

Редкость фамилии в том, что вторая часть «сынбай» не столь популярна, как «бай» в комбинации с обычными именами. Это говорит о том, что предок носителя, вероятно, получил прозвище за какую-то стойкость, упрямство или физическую крепость — «несгибаемый бай». В родословных (шежире) такая фамилия могла закрепиться за целым родом, если основатель рода отличался этими чертами.

Словообразовательная модель проста: к тюркскому сложному имени Байсынбай добавляется русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант после мягкого согласного «й»). Это типичная история для XIX–XX веков, когда при документальном оформлении фамилий у казахов и киргизов использовались русские окончания. Так что Байсынбаева — это не «женская» фамилия в смысле рода занятия, а грамматическая форма, указывающая на принадлежность к роду Байсынбаевых.