Фамилия Байсынова — женская форма фамилии Байсынов, и её происхождение стоит искать в тюркских языках. Основа «Байсын» почти наверняка составная: «бай» (богатый, господин, уважаемый человек) и «сын» (ты, подобный). В буквальном прочтении имя или прозвище Байсын могло означать «будь подобен баю», «ты — как господин» или «будь богатым». Такие имена-пожелания (аппелятивы) были распространены у тюркских народов: родители желали сыну благополучия и высокого положения.

Суффикс -ов (в мужской форме) указывает на типичную русскую модель образования фамилий от тюркских основ: «чей?» — Байсынов, то есть потомок или человек из рода Байсына. Женская форма Байсынова закрепилась по правилам русской грамматики при адаптации фамилии в документах. Географически фамилия чаще всего встречается у башкир, татар, казахов и других народов Поволжья и Урала, где компонент «бай» в именах был очень популярен.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с топонимом. В Башкортостане есть деревня Байсын (ныне Байсынтамак), и фамилия могла образоваться от названия места жительства: «выходец из Байсына». Однако первичным скорее было личное имя Байсын, поскольку ойконимы такого типа обычно сами происходят от имени основателя.

Социальный контекст: носители фамилии Байсыновы в XIX — начале XX века чаще всего были крестьянами или тептярами (сословие, близкое к государственным крестьянам, распространённое в Башкирии). Никаких документальных свидетельств о дворянском происхождении этой фамилии нет.