Фамилия Байтуганская — редкий случай, когда происхождение почти прозрачно, но требует небольшого экскурса в географию и тюркские языки. В основе лежит топоним, то есть название места. Скорее всего, предок носителя фамилии происходил из населённого пункта с названием Байтуган или Байтуганово. Такие названия встречаются в Башкортостане и Татарстане, и это главная подсказка.

Разберём основу. «Бай» в тюркских языках означает «богатый», «господин», «хозяин». Вторая часть — «туган» — переводится как «рождённый», «родной» или «родственник». Вместе Байтуган можно понять как «богатый родственник» или «рождённый господином». Однако в ономастике чаще работает другая версия: Байтуган — это личное имя. В прошлом у тюркских народов было распространено имя Байтуган, которое давали мальчикам с пожеланием богатства и знатного рода. От этого имени и образовался сначала топоним (деревня Байтугана), а затем и фамилия его жителей.

Суффикс -ск- указывает на типичную модель образования фамилий от географических названий. Форма Байтуганская — женская. Мужской вариант, соответственно, Байтуганский. По этой модели в России возникали фамилии дворянские (по названиям имений) и, гораздо чаще, фамилии духовенства и мещан, которые брали себе прозвание по месту рождения или службы. В случае с Байтуганской речь, скорее всего, идёт о крестьянской или мещанской фамилии, закрепившейся за выходцами из конкретной деревни.

Написание фамилии с окончанием -ая, а не -ий, может указывать на то, что в документах фамилия фиксировалась в женском роде (например, «вдова Байтуганская») и закрепилась, или же это особенность местного говора. В любом случае, перед нами «географическая» фамилия, которая прямо говорит: предок был оттуда, из рода Байтугановых.