Фамилия Бающев — редкая, и её разбор показывает, как много может рассказать даже один суффикс. В основе лежит глагол «баюкать» (убаюкивать, качать колыбель) или родственное ему звукоподражание «баю-бай». Исходное прозвище — Баюка, Баюн — давали человеку, который пел колыбельные, нянчил детей, а в переносном смысле — успокаивал, уговаривал, заговаривал. В русских говорах «баюн» — это ещё и говорун, краснобай, иногда колдун-шептун.

Необычен суффикс «-ев» при такой основе. Обычно от прозвища Баюк делали фамилию Баюков (как Каюков от каюка). Форма Бающев указывает на притяжательное прилагательное от имени Бающа, которое могло быть уменьшительно-ласкательным вариантом того же Баюка или Баюна. Суффикс «-щ-» в этом случае — не случайность, а следствие древнего чередования: корень «баюк-» перед суффиксом «-j-» дал «баюч-», а потом «бающ-». То есть Бающа — это человек, которого называли ласково: «мой баюка», «мой баюн».

Географически фамилия тяготеет к северо-западным и центральным областям России: единичные записи встречаются в бывших Псковской, Тверской, Ярославской губерниях. Там слово «баюкать» было особенно употребительно. Сословная принадлежность предков, скорее всего, крестьянская или мещанская: фамилия не дворянская, образована от бытового прозвища, а не от церковного имени. Вариант написания через «ю» (Бающев) устойчив, хотя в дореволюционных документах могла встречаться форма Бающов — под влиянием акающего произношения.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт дополнительный контекст. Бающев стоит в одном ряду с Баюковым, Баюновым, Баюшкиным. Но если Баюнов чаще указывает на прозвище «баюн» (говорун), то Бающев — на более личное, внутрисемейное именование. Это редкий случай, когда уменьшительная форма прозвища закрепилась в фамилии, сохранив звуковой облик, близкий к колыбельной присказке.