Фамилия Байыс — редкая и нестандартная для русской ономастики. Её происхождение напрямую связано с тюркскими языками, скорее всего, с казахским или башкирским. В этих языках слово «байыс» (или «байис») имеет значение «богатеть», «становиться богатым», «умножать достаток». Таким образом, основой фамилии стало не имя и не прозвище, а глагол или отглагольное имя, что само по себе нетипично для традиционных русских фамилий, образованных от существительных или прилагательных.

Обратим внимание на отсутствие привычных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский). Фамилия Байыс не русифицирована, то есть её принесли в русскую среду в уже готовом виде, без добавления окончаний. Это указывает на сравнительно позднее появление фамилии в документах — скорее всего, не ранее XIX–XX века, когда у тюркских народов начали массово фиксировать фамилии по отцовскому имени или родовому прозвищу. В данном случае закрепилось именно слово, описывающее социальный статус или стремление к нему: «богатеющий», «тот, кто накапливает богатство».

Географически фамилия тяготеет к регионам проживания казахов, башкир, татар — Западная Сибирь, Оренбуржье, Башкортостан, Казахстан. Встречаемость в центральной России крайне низкая. В русском языке у фамилии нет однокоренных вариантов, но можно провести параллель с тюркскими фамилиями Бай, Баймуратов, Байгулов, где корень «бай» означает «богач, хозяин». Однако Байыс — не производное от «бай», а самостоятельная основа с другим грамматическим оформлением.

Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, недворянская. В тюркской среде такие фамилии получали зажиточные крестьяне, скотоводы, купцы, реже — представители родовой знати, если прозвище отражало реальное положение. Споров о происхождении фамилии практически нет: тюркская этимология очевидна, а альтернативные версии (например, связь с каким-либо географическим названием) не имеют подтверждений.