Фамилия Баздарева — женская форма мужской фамилии Баздарев, и её разбор стоит начать с неочевидного корня. Основа «баздар» — это не имя и не профессия, а скорее всего, прозвище, связанное с диалектным словом. В южнорусских и украинских говорах «баздарить» означало «болтать, пустословить» или «делать что-то небрежно, кое-как». Соответственно, Баздар — человек, который много говорит без дела или работает спустя рукава. Версия с «баз» (основа, база) маловероятна: суффикс -ар в русских фамилиях редко присоединяется к книжным словам, чаще он образует названия деятеля от глаголов.

Модель образования простая: прозвище Баздар плюс типичный русский патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Баздара). Суффикс -ев, а не -ов, стоит после мягкого или шипящего согласного (р — звонкий, но в данном случае основа оканчивается на твёрдый р, и ожидалось бы -ов; однако в фамилиях встречаются колебания: могло повлиять произношение в диалекте, где «р» смягчали). Интересно, что фамилия редкая и географически локализована: по данным переписей и телефонных справочников, Баздаревы чаще всего встречаются в Ростовской области и Краснодарском крае — то есть именно в зоне распространения южнорусских говоров, где слово «баздарить» было в ходу.

Сословного барьера фамилия не знала: прозвище могли дать и крестьянину, и ремесленнику. В документах XVIII–XIX веков Баздаревы не фигурируют среди дворян, что подтверждает народное происхождение. В отличие от фамилий на -ский или -ич, Баздарев — типично крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по поведению или привычкам.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Баздаренко, Баздарин) показывает, что корень не ушёл далеко: все они сконцентрированы на юге России и востоке Украины. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией нет, и это нормально: большинство русских фамилий — не дворянские, а бытовые, и их ценность именно в отражении живого языка. Если ваш предок был Баздаром, он, скорее всего, был говорлив или не слишком старателен в работе — но фамилия не несёт осуждения, а просто фиксировала характерную черту в момент её закрепления.