Фамилия Базденкова — женская форма фамилии Базденков, и её разбор стоит начать с мужского варианта, чтобы понять корни. В основе фамилии лежит прозвище или неканоническое имя Базден (или Баздень). Словообразовательная модель здесь не самая типичная: суффикс -енк- указывает на уменьшительно-ласкательную или «сыновью» форму, как в украинских и южнорусских фамилиях (ср. Бондаренко, Коваленко). Однако в данном случае суффикс -ов добавляет притяжательное значение, что характерно для русской модели: Базденков — буквально «сын Баздена» или «принадлежащий Баздену». Такое смешение украинского суффикса -енк- и русского -ов- встречается в пограничных регионах, например, в Брянской, Курской или Смоленской областях, где исторически пересекались диалекты.

Корень «базд-» — тёмный и редкий. В русских говорах слово «базда» или «баздень» могло означать нечто грубое, неопрятное или неуклюжее. В словаре Владимира Даля есть глагол «баздать» — «кричать, орать» (в некоторых областях), а также «базланить» — «громко плакать, шуметь». Возможно, прозвище Базден дали крикливому, шумному человеку или ребёнку. Другая версия — связь с тюркскими корнями: в тюркских языках «баз» означает «давить, нажимать», но для фамилии Базденков это маловероятно, так как суффикс -енк- нехарактерен для тюркских заимствований. Более правдоподобно, что основа — диалектное русское слово, утратившее сегодня активное употребление.

Географически фамилия Базденков (и Базденкова) встречается в основном в центральной России и Поволжье, но не массово. В дореволюционных переписях её носители чаще всего были крестьянами или мещанами. Сословного барьера фамилия не создавала: дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её народное происхождение. Интересно, что в некоторых архивных записях XIX века встречается вариант Базденок — без суффикса -ов, что указывает на первоначальную украинскую форму, позже русифицированную.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Базденков стоит в одном ряду с Баздиным (от «базда»), Базловым (от «базло» — крикун) и Баздниковым. Все они редки и восходят к прозвищам, связанным с голосом или поведением, а не с профессией или местностью. Таким образом, предки человека с фамилией Базденков, скорее всего, получили прозвище за громкий нрав или резкий голос, а фамилия закрепилась в южнорусской или украинской среде, где суффикс -енк- был обычным для обозначения потомства.