Фамилия Базикеева хранит память о личном имени или прозвище дальнего предка. Её основа — восточное имя Базикей. Скорее всего, это диалектный вариант арабского мужского имени Базик, что значит «крепкий, прочный». Родители, давая такое имя, желали сыну вырасти здоровым и сильным. Существует и другая версия: прозвище Базикей могли дать по внешнему признаку. Оно связано с карачаево-балкарским словом «базыкъ» — «полный, упитанный». В этом случае прозвище указывало на особенности телосложения человека. Обратите внимание на суффикс -еев: он указывает на русскую модель образования фамилий от основ, оканчивающихся на -ей. Такая модель типична для фамилий, возникших в среде, где восточные имена адаптировались к русской грамматике. Фамилия не получила широкого географического распространения и встречается достаточно редко, что говорит о её локальном происхождении. Потомок человека по имени или прозвищу Базикей со временем стал носить фамилию Базикеев, а его дочь или жена — Базикеева.