Фамилия Базикеев образована от восточного имени Базикей. Оно, скорее всего, представляет собой диалектный вариант арабского мужского имени Базик, которое в переводе означает «крепкий, прочный». Вполне вероятно, что родители, нарекая своего ребенка таким именем, желали, чтобы он вырос здоровым и сильным мужчиной. Согласно другой гипотезе, фамилия Базикеев ведет свое начало от прозвища Базикей, которое этимологически связано с карачаево-балкарским словом «базыкъ», то есть «полный». В таком случае прозвище могло указывать на особенности внешности предка. Таким образом, потомок человека, которого звали Базикей, со временем получил фамилию Базикеев.