Фамилия Базикова — женская форма, а её основа — мужское прозвище Базик. Разбирать фамилию начинаем с суффикса -ов: он указывает на типичную русскую модель «чей?» — то есть «дочь или жена человека по прозвищу Базик». Само прозвище неоднозначно, и здесь возможны два корня.

Первый — украинский диалектный. В говорах бытовало слово «базі» в значении «разговоры, повествования». Человека, который любил поговорить, был словоохотлив, могли прозвать Базиком. Версия правдоподобная, но опирается на узкую местную лексику, поэтому фамилия могла возникнуть именно на южнорусских или украинских территориях.

Второй вариант — от слова «баз». В южных и центральных областях России так называли навес с лёгкими стенками для скота, скотный двор. Соответственно, прозвище Базик мог получить человек, живший при скотном дворе или работавший там. Эта версия более прозрачна по смыслу и могла возникнуть независимо в разных регионах.

Встречаются и однокоренные фамилии: Базов, Базеев, Базин. У них схожая основа, но разные суффиксы. В случае с Базиковым добавился уменьшительный суффикс -ик, который в прозвищах часто смягчал значение или указывал на молодого человека. Так что предок носителей фамилии Базикова — либо говорливый человек, либо тот, кто держал или сторожил скот. Обе версии имеют право на существование, и без точных генеалогических записей выбрать одну из них сложно.