Фамилия Базикалова — женская форма фамилии Базикалов, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Базикал. В русской ономастике такие фамилии обычно возникали от имени или занятия отца, и здесь мы имеем дело с редкой основой, которая не лежит на поверхности.

Скорее всего, корень «базик-» восходит к имени Василий в его народной, просторечной форме. В южнорусских и украинских говорах имя Василий часто сокращали до «Вазик» или «Базик», а суффикс «-ал» мог придавать прозвищу оттенок ласкательности или, напротив, ироничности (как, например, в фамилиях Козал, Драла). Таким образом, Базикал — это человек, которого в быту называли уменьшительно-пренебрежительно от Василия. Фамилия могла закрепиться в среде крестьян или мещан, где такие формы были обычны.

Есть и другая, менее вероятная версия: от диалектного глагола «базикать» — говорить невнятно, болтать или, в некоторых говорах, кричать. Тогда Базикалом могли прозвать говорливого или шумного человека. Однако эта гипотеза слабее, так как глагол редок и не даёт устойчивой модели для фамилии, а связь с именем Василий — типологически распространённый случай.

Суффикс «-ов» в мужской форме указывает на принадлежность: «сын Базикала». Фамилия недворянская, скорее всего, поздняя — XVII–XIX века, когда такие прозвищные фамилии массово оформлялись у крестьян и казачества. Географически она встречается в южных регионах России и на Украине, но не массово.

В итоге: носительница фамилии Базикалова — потомок человека по прозвищу Базикал, которое, вероятнее всего, было домашней формой имени Василий. Фамилия редкая, и её разговорное происхождение говорит о том, что предки были простыми людьми, не из высших сословий.