Фамилия Базиков образована от прозвища Базик, и здесь есть несколько версий, ни одна из которых не является бесспорной. Наиболее вероятная — украинская основа: диалектное слово «базі» означает «разговоры, повествования». Прозвище Базик могли дать словоохотливому, говорливому человеку. Эта версия выглядит убедительнее, поскольку слово живёт в живой речи, а суффикс -ик указывает на лицо по характерному признаку.

Вторая версия выводит прозвище от слова «баз» — навес с лёгкими стенками или скотный двор. В южных и центральных регионах России так называли помещение для скота. Тогда Базик — человек, живший при скотине или работавший на скотном дворе. Но эта гипотеза слабее: прозвища от названий построек встречаются реже, чем от черт характера.

Сама фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Базик добавили фамильный суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Базика). Морфологически фамилия простая, без редких суффиксов. География бытования — преимущественно юг России и Украина, где слово «базі» было в ходу.

Любопытно, что фамилия Базиков легко путается с патронимом от имени Базиль (французская форма Василия), но это ложный след: в русской традиции такое имя не использовалось, а фамилии на -ов от французских имён редки и обычно имеют другую историю. Так что украинское прозвище остаётся главным объяснением.