Фамилия Базишин — довольно редкая, и её происхождение напрямую связано с именем, а точнее — с его уменьшительной формой. В основе лежит крестильное имя Василий (от греческого «басилеус» — царь). В украинской и белорусской народной традиции это имя часто сокращали до форм Базиль, Базиш, откуда и пошла основа.

Ключевая особенность здесь — суффикс «-ин». В русском языке фамилии на «-ин» образуются от основ, оканчивающихся на гласный или мягкий согласный (в отличие от «-ов» для твёрдых согласных). Однако в украинской ономастике суффикс «-ин» встречается реже, чем в великорусских землях, и часто указывает на то, что фамилия могла закрепиться в среде, где смешались украинские говоры с русским влиянием, либо на то, что предок был выходцем из южнорусских областей (Курская, Воронежская губернии), где подобные формы тоже бытовали.

Таким образом, Базишин — это буквально «сын Базиша», то есть потомок человека, которого в быту звали ласково или сокращённо Базиш (от Базиль, то есть Василий). Фамилия могла возникнуть в среде крестьян или казаков, где фамилии часто давали по отцу (патроним) без дополнительных приставок.

Географически фамилия тяготеет к западу и югу России, а также к Украине. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении — скорее всего, от одного корня в конкретном селе или хуторе. Если сравнивать с однокоренными, то более распространённые варианты — Базилев, Базильский, Базилевич — показывают, как из одного имени разошлись разные словообразовательные модели. Базишин остался самым «домашним», диалектным вариантом.