Фамилия Базкоян звучит на русский слух непривычно, и это сразу подсказывает направление поиска. Её устройство выдает нерусское происхождение: суффикс -ян (или -янц) — один из главных маркеров армянских фамилий. В армянском языке этот суффикс образует фамилии со значением «принадлежащий к роду такого-то» или «потомок такого-то». Соответственно, Базкоян означает «из рода Базко» или «потомок Базко».

Основа фамилии — Базко — скорее всего, является уменьшительной или разговорной формой личного имени или прозвища. В армянской антропонимии известны имена и прозвища, начинающиеся на «Баз-», например, Баз или Базил (от греческого Basileus — «царь»). Однако более вероятно, что Базко — это производное от армянского слова «баз» (բազե), что означает «сокол». В таком случае прозвище Базко («соколёнок») мог получить человек быстрый, зоркий или с хищным, гордым нравом. Такие прозвища по названиям птиц — обычное дело для многих народов, и армяне не исключение.

Поскольку фамилия оканчивается на -ян, а не на -янц (форма, распространённая среди западных армян, эмигрировавших из Османской империи), можно предположить, что её носители происходят из восточной Армении — территории, входившей в Российскую империю (современная Армения, Нагорный Карабах). Фамилия Базкоян не относится к числу самых распространённых, но и не является уникальной: в базах данных встречаются единичные записи, в основном на юге России и в Краснодарском крае, куда армяне переселялись в XIX–XX веках.

Словообразовательная модель проста: корень Базк- + суффикс принадлежности -оян (в русской передаче -оян, хотя в оригинале может быть -оян или -уян). Вариант с «о» в суффиксе (Базкоян, а не Базкян) указывает на то, что основа заканчивается на «о»: Базко. Такие формы характерны для имён, оканчивающихся на гласный. Если бы основа была Базк, фамилия звучала бы как Базкян.

Никаких сведений о дворянском происхождении или принадлежности к известным родам у Базкоян нет. Это фамилия, скорее всего, крестьянская или ремесленная, возникшая в среде рядовых общинников. Встречаются также варианты написания: Базкоянц, Базкоян — это одна и та же фамилия, зафиксированная в разных документах из-за особенностей передачи армянских окончаний в русском языке.