Фамилия Баскоян — редкий для России случай, когда армянская модель образования фамилии сплелась с русским суффиксом. Основа здесь — армянское мужское имя Баско (уменьшительная форма от более полных имен, например, от Багдасар или Вардан). А вот окончание «-ян» — типичный армянский патронимический суффикс, означающий «принадлежащий роду такого-то» (буквально «из рода Баско»). Но в русском языке этот суффикс часто воспринимают как фамильное окончание, и в некоторых документах XIX — начала XX века могли записать просто «Басков» или «Баскин», если переписчик «обрусел» окончание.

Словообразовательная модель проста: корень Баск- (от личного имени) плюс армянский суффикс -ян. Однако есть нюанс. В армянском языке фамилии на -ян обычно передают отчество: например, Бакоян — сын Бако. Но форма «Баскоян» встречается реже: она могла возникнуть в среде армян, живших в России, где к основе на -о добавили привычное русскому уху окончание фамилии, либо это диалектный вариант, где суффикс -ян прикрепили к полному имени Баско.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически селились армяне: Краснодарский край, Ростовская область, Ставрополье, а также Москва и Санкт-Петербург. В Армении такая фамилия встречается, но редко — чаще встречаются формы Бакоян, Багдоян. Поэтому можно предположить, что предки носителя фамилии Баскоян — армяне, переселившиеся на юг России в XIX веке или в годы Первой мировой войны, и фамилия закрепилась именно в русской записи.

Социальный контекст: армянские фамилии на -ян в Российской империи не указывали на сословие — их носили и крестьяне, и купцы, и священники. Род занятий предков по фамилии не угадать: Баско — это личное имя, а не прозвище по ремеслу. Так что предок, скорее всего, был просто человеком по имени Баско, а его дети стали Баскоянами.