Фамилия Базоев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корень, нужно отбросить привычную модель «отчество от крестильного имени». Скорее всего, в основе лежит прозвище или слово из тюркских языков.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркским «баз» — «голова, башка» (в переносном смысле — «главарь, предводитель»). В осетинском и некоторых кавказских языках «баз» означает «сокол» или «ястреб» — птица, символизирующая смелость и зоркость. Таким образом, прозвище Базой могли дать человеку с острым взглядом, быстрому и решительному, либо же тому, кто занимал руководящее положение. Суффикс -ев указывает на русскую модель образования: «чей?» — Базоев, то есть сын или потомок Базоя.

Менее распространённая, но возможная версия — от арабского имени База (с ударением на второй слог), которое встречается у народов Кавказа. В этом случае фамилия превращается в отчество, образованное от уменьшительной формы имени.

Географически фамилия Базоев тяготеет к Северному Кавказу, особенно к Осетии. Встречается она и у ингушей, и у чеченцев. Среди носителей много спортсменов (вольная борьба, дзюдо) — это косвенно подтверждает «силовой» оттенок прозвища.

В отличие от фамилий на -ов, образованных от русских имён (Иванов, Петров), Базоев — яркий пример того, как тюркское или кавказское слово адаптировалось под русскую фамильную форму, сохранив при этом исходный смысл прозвища.