Фамилия Базоева — женская форма фамилии Базоев, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. В основе фамилии лежит не имя, не ремесло, а прозвище или диалектное слово. Самая вероятная версия: корень «баз» в южнорусских и украинских говорах означал «скотный двор», «загон для скота», а также «база», «основание». Человек, получивший прозвище Базой, мог быть скотником, пастухом или владельцем большого хозяйства. Суффикс -оев указывает на принадлежность: «сын Базоя» или «из рода Базоя».

Менее распространённая, но возможная версия — связь с тюркскими языками, где «баз» или «база» могло означать «богатый», «знатный» или «господин». В этом случае фамилия могла возникнуть у народов Кавказа или Поволжья, где русский суффикс -оев присоединился к местному имени или прозвищу. Такая модель встречается у осетинских, ингушских или чеченских фамилий (сравните с Базоркины, Базгиевы). Однако для фамилии Базоев, распространённой в центральной России, славянская версия с «базой»-двором выглядит убедительнее.

Словообразовательная модель проста: корень «баз» + суффикс -ой (как в прозвищах Кривой, Глухой, Толстой) + патронимический суффикс -ев. Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Базо́ева. Интересно, что фамилия редкая и не имеет массового распространения — в отличие от Базанова или Базулина, её носители встречаются в основном на юге России и в Поволжье. Это делает её ценной для локальной генеалогии: предки Базоевых, скорее всего, были крестьянами или однодворцами, жившими в степной или лесостепной зоне.

Однокоренные фамилии — Базов, Базин, Базаев, Базанов — все они восходят к тому же корню «баз», но с разными суффиксами. Базоева стоит особняком из-за суффикса -оев, который в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин. Это указывает на то, что прозвище Базой было не просто бытовым, а закрепилось в документах именно в такой форме — через мягкий суффикс, характерный для южнорусских говоров.