Фамилия Базяк — редкий пример, где за основу могло взято как занятие, так и черта характера. В её основе лежит прозвище Базяк, которое, скорее всего, возникло в украинской языковой среде. Самая прямая версия отсылает к слову «базя» — «овца» (южные и западные говоры). Тогда прозвище Базяк получал чабан, овцевод, человек, который пас или разводил овец. Фамилия, таким образом, относится к «профессиональным» именованиям — их давали по ремеслу, и со временем она закрепилась за потомками.

Есть и вторая, не менее правдоподобная версия. Она связывает прозвище с украинским глаголом «базікати» — «болтать, разговаривать». В этом случае Базяком могли назвать словоохотливого, общительного человека, любителя поговорить. Такие прозвища по характеру были очень распространены в среде крестьян и казаков, и фамилия буквально «закрепляла» за родом яркую особенность предка.

Суффикс -як в украинской модели фамилий типичен: он часто образует прозвища и фамилии от нарицательных слов (ср. Бондар — Бондаряк, Дуб — Дубняк). В русском языке такие фамилии встречаются реже, что указывает на украинские или южнорусские корни рода. В документах фамилия попадается — в Книге памяти Республики Коми упоминается Евгения Михайловна Базяк, 1932 года рождения. Это подтверждает, что носители фамилии жили и на севере России, куда могли переехать в ходе переселений XX века.