Фамилия Бебчик звучит скорее по-украински, чем по-великорусски, и её происхождение стоит искать в народных говорах. В основе лежит слово «бебе», которое в украинском языке имело целый веер значений: и «ребёнок, младенец», и «кукла», и даже «длинное платье особого кроя для девочек». Отсюда и расходятся две главные версии, объясняющие, кем мог быть первый носитель этой фамилии.

Первая версия — семейная, ласковая. Прозвищем Бебчик родители могли называть самого младшего, позднего ребёнка, этакого «малыша» или «кроху». В таком случае фамилия закрепилась за человеком, который всю жизнь ходил в «Бебчиках» — по старшинству или по привычке. Вторая версия — профессиональная. Если отталкиваться от значений «кукла» или «платье», то Бебчиком могли прозвать мастера, который делал кукол на продажу, или портного, специализировавшегося на пошиве детской и женской одежды.

Суффикс -чик в украинской ономастике довольно редок для фамилий, чаще он встречается в русских фамилиях, образованных от профессий (например, Переплётчик). Здесь же он выполняет скорее уменьшительно-ласкательную роль, что дополнительно подкрепляет версию о «младшеньком» сыне. Получается, что Бебчик — это не «сын Беба», а скорее «маленький Беб» или «тот, кого называют Бебчиком».

В отличие от многих фамилий на -енко или -ук, эта фамилия не даёт прямой привязки к отцу, а держится на прозвище. Это значит, что предок Бебчиков был заметен не столько именем, сколько какой-то своей чертой — либо возрастом (самый младший), либо ремеслом (кукольник или портной). Обе версии имеют право на жизнь, но лингвистически более убедительной выглядит первая: от слова «бебе» в значении «ребёнок» фамилии образовывались чаще и естественнее, чем от названия профессии.