Фамилия Бельчик, вопреки первому впечатлению, вряд ли связана с названием детёныша белки. Её основа — прилагательное «белый», и это сразу проясняет смысл. Прозвища с корнем «бел-» были на Руси одними из самых распространённых. Их давали по внешности: светловолосому, бледнолицему, седому или просто очень светлому человеку. Но у «белого» было и переносное значение — «милый, дорогой, чистый душой». В народе говорили: «Рубаха черна, да совесть бела» — так могли назвать и того, кто славился добротой и честностью.

Ключевая деталь здесь — суффикс -ик. В русских фамилиях он встречается реже, чем -ов или -ин, и обычно несёт уменьшительно-ласкательный оттенок. В прозвищах этот суффикс часто указывал на молодость или небольшой рост: Бельчик — буквально «маленький белый» или «беленький». Скорее всего, такое прозвище давали при рождении ребёнку со светлыми волосами или особенно светлой кожей, и оно закрепилось за ним на всю жизнь, перейдя потом к детям уже как фамилия.

Интересно, что аналогичные фамилии — Белов, Беляев, Белкин — встречаются повсеместно, а вот форма с суффиксом -чик встречается реже и может указывать на западнорусское или украинское происхождение, где такие модели были более употребительны. В белорусском и украинском языках слово «бельчик» могло означать и просто «белый» как прозвище, без связи с животным. Так что фамилия Бельчик — это не про зверька, а про цвет, свет и, возможно, про добрый нрав предка.