Фамилия Бельчикова — женская форма фамилии Бельчиков. В её основе лежит прозвище Бельчик, которое, скорее всего, образовано от прилагательного «белый». Такие прозвища с корнем «бел-» были на Руси широко распространены. Чаще всего их давали по внешнему виду человека: «белый» означало «светлый, бледный, белолицый или белокудрый». Но есть и другая версия. В народе слово «белый» нередко употребляли в переносном значении — «милый, дорогой, чистый, незапятнанный». Отсюда и пословицы: «Рубаха черна, да совесть бела». Значит, Бельчиком могли прозвать доброго, честного, аккуратного человека.

Обратите внимание на суффикс -ик. В русских прозвищах он часто придаёт уменьшительно-ласкательный оттенок. Это позволяет предположить, что Бельчиком называли не взрослого мужчину, а, например, ребёнка или младшего в семье. Такое прозвище могли дать при рождении светловолосому или очень светлокожему малышу. Со временем к основе «Бельчик» добавился типичный русский фамильный суффикс -ов, обозначающий принадлежность. Фамилия Бельчиков, а затем и её женская форма Бельчикова, закрепилась за потомками этого человека.

Фамилия эта недворянская, а крестьянская или мещанская, что типично для прозвищ, описывающих внешность или характер. Среди однокоренных можно назвать Белов, Беляев, Белкин, но Бельчиков стоит немного особняком из-за своего уменьшительного суффикса — он точнее указывает на то, что прозвище было дано конкретному человеку, а не просто описывало род занятий или место жительства.