Фамилия Бечевкина — женская форма фамилии Бечевкин, которая образована по продуктивной модели с суффиксом -ин. Этот суффикс в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Бечевки». Основа фамилии — прозвище Бечевка, которое, в свою очередь, происходит от нарицательного «бечевка» (тонкая веревка, шнур). Вряд ли такое прозвище давали за ремесло: веревочников на Руси называли канатчиками или веревочниками. Скорее всего, прозвище носило бытовой или ироничный характер. Бечевкой могли прозвать очень худого, жилистого человека — «сухого, как веревка», или, напротив, того, кто постоянно путался под ногами, «вился» вокруг, как бечевка. В некоторых говорах «бечевка» имела и переносное значение — так называли длинную вереницу людей или предметов, но для прозвища это значение маловероятно.

Менее распространена, но возможна версия происхождения от нецерковного имени Бечевка. В русской традиции до XVII века были распространены имена, образованные от названий предметов обихода (Веревка, Лапоть, Ложка). Такое имя могли дать ребенку в качестве оберега: считалось, что «ничтожное» имя отведет от него злых духов.

Фамилия Бечевкин относительно редкая. Географически она встречается в центральных областях России, в Поволжье и на Урале — в зоне позднего заселения, куда крестьяне переселялись в XVIII-XIX веках. Встречается и вариант с ударением на второй слог — Бечевкин, что может указывать на локальную диалектную особенность произношения. По сословной принадлежности предки Бечевкиных, скорее всего, были крестьянами или мещанами: фамилии на -ин такого типа редко встречаются среди дворянства, которое чаще носило фамилии на -ов/-ев от полных церковных имен.