Фамилия Бечейкина — женская форма фамилии Бечейкин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Бечейка. Разбор этой фамилии неочевиден, и здесь есть простор для версий, хотя основная гипотеза лежит на поверхности.

Самый вероятный корень — диалектный глагол «бечить» или «бекать», означающий «блеять по-овечьи», «издавать звук «бе»». В русских говорах «бечейка» — это не просто блеющая овца, а скорее прозвище человека с гнусавым, тонким голосом или того, кто часто повторял «бе-бе» в речи. Отсюда же ряд однокоренных фамилий: Бекасов, Бекаев, Бекин. Бечейкин — вариант с суффиксом -ейк-, который в русской антропонимии часто придаёт прозвищу ласкательный или уменьшительный оттенок (сравните: Ваня — Ванейка, дядя — дядейка). То есть Бечейка — это «тот, кто бекает», но в смягчённой, почти шутливой форме.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими корнями, где «беч» (beç) может означать «пять» или «пятерня» (рука). В таком случае Бечейка — прозвище человека с крупной кистью руки или, в переносном смысле, работящего, «пятернистого». Однако для этой версии нет надёжных параллелей в русских говорах, и она проигрывает первой по распространённости модели.

Фамилия образована по типичной русской модели: основа + суффикс -ин. Форма Бечейкина (а не Бечейкина) указывает на то, что в основе было слово «Бечейка», а не «Бечейко». Это характерно для северных и центральных регионов России, где -ка в прозвищах переходило в -ин (ср. Фомка — Фомкин, Тишка — Тишкин). Если бы фамилия шла от украинской или белорусской основы на -ко, она выглядела бы как Бечейченко.

Географически фамилия редкая, встречается точечно, преимущественно в Поволжье и на Южном Урале, что косвенно подтверждает её русское диалектное происхождение. Сословного барьера у неё не было: прозвище Бечейка мог получить и крестьянин, и посадский человек. В документах XVII–XVIII веков подобные прозвища фиксировались именно как уличные имена, а затем закрепились в фамилиях.