Фамилия Бедокриницкий — редкая, сложная и неочевидная с первого взгляда. В ней сразу слышится что-то неблагополучное: «беда», «бедный», «криница». Но разбирать её стоит аккуратно, не поддаваясь первому впечатлению.

Основа фамилии — почти наверняка прозвище Бедокриница. Слово это составное. Первая часть — «беда» или «бедный», вторая — «криница» (колодец, источник, родник на юго-западе России, в Белоруссии и на Украине). Прозвище могли дать человеку, жившему у плохого, скудного или засорённого колодца — «бедного» по качеству воды. Или же тому, кто владел малоприбыльным источником, от которого не было проку. В таком случае фамилия — топографическая, указывающая на место жительства: «тот, кто с Бедокриницы».

Менее вероятная, но возможная версия — прозвище по характеру. «Бедокриница» могло означать человека, который «накликает беду на колодец» (например, ссорится у воды или портит её), но это уже народная этимология без документальных подтверждений.

Суффикс -ский — типичный для польской, украинской и белорусской шляхты, а также для духовенства. В данном случае он, скорее всего, указывает на дворянское или мещанское происхождение носителей: фамилии на -ский часто давали по названию имения или урочища. Однако в XIX веке такие фамилии могли получить и крестьяне при переписях — по месту рождения или прозвищу отца.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским землям — современная Беларусь, западная Украина, Брянская и Смоленская области России. Именно там слово «криница» в значении «колодец» — обиходное, а не книжное.

В написании возможны варианты: Бедокринецкий, Бедокрыницкий (под влиянием «крыница» — диалектное произношение). Но исходная форма — через «и» — самая устойчивая.

Никаких известных исторических деятелей с этой фамилией не зафиксировано — это редкая, локальная фамилия, не попавшая в общероссийские родословные сборники. Её носители, скорее всего, были мелкими землевладельцами или крестьянами, жившими у не слишком удачного колодца.