Фамилия Бегагоен — один из тех редких случаев, когда фамилия представляет собой зашифрованное название книги. Её основа — мужское еврейское имя Бегаг, которое, в свою очередь, является аббревиатурой названия галахического сочинения «Баалей Галахот Гдолот». В переводе это означает «Владельцы великих галахот». Галаха — это традиционное иудейское право, свод законов и установлений, регламентирующих религиозную, семейную и общественную жизнь верующих евреев. В более узком смысле так обозначают законы, содержащиеся в Торе и Талмуде. Таким образом, имя Бегаг — это не просто личное имя, а указание на причастность к учёности, к знанию священных текстов.

К фамилии добавился суффикс -ен, типичный для еврейских фамилий, образованных от личных имён. Этот суффикс часто встречается в фамилиях ашкеназского происхождения и указывает на принадлежность: «сын такого-то» или просто «относящийся к». Получается, что Бегагоен — буквально «сын Бегага» или «потомок того, кого назвали в честь галахического трактата». Носитель такой фамилии, скорее всего, происходил из семьи, где глубоко почитали книжную мудрость и изучение закона.

Существует и альтернативная, менее вероятная версия. Она возводит фамилию к немецкому слову Behagen, что значит «удовольствие, приятное чувство». Если следовать этой гипотезе, основатель рода Бегагоен мог получить прозвище за приятный нрав, умение располагать к себе или, наоборот, за любовь к удовольствиям и приятному времяпрепровождению. Однако эта версия не объясняет суффикс -ен, который нехарактерен для немецких фамилий в таком значении, и выглядит менее убедительной на фоне ясной и семантически насыщенной еврейской этимологии.

Фамилия Бегагоен — редкая. Встречается преимущественно в среде горских евреев, что подтверждает её ближневосточные и кавказские корни, а не немецкие. Сама конструкция «имя-аббревиатура» — характерный приём в еврейской ономастике, когда именем человека становилось сокращённое название важного религиозного текста или молитвы. В этом смысле Бегагоен стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Рашба, Рама или Магараль, хотя и менее известна.