Фамилия Бегельфер — одна из тех, что прямо указывает на занятие предка. Её основа — идишское слово behelfer, то есть «помощник». В еврейской среде бегельфером называли помощника учителя (меламеда) в хедере — начальной религиозной школе. Учеников в таких школах было много, особенно среди начинающих, и меламед физически не справлялся один. Бегельфер не просто помогал в преподавании: в его обязанности входило приводить малолетних учеников в хедер, отводить их домой, присматривать за ними на переменах. По сути, это была должность надзирателя и няньки в одном лице.

Институт бегельферов известен с XVI–XVII веков — о них упоминается в постановлениях краковской еврейской общины. В России же эта должность исчезла к середине XIX века. С 1840-х годов государство начало регламентировать хедеры: запретило совместное преподавание нескольких меламедов в одной школе и установило предельное число учеников. Как только необходимость в дополнительном помощнике отпала, исчез и сам термин из живого обихода. Но фамилия осталась.

По словообразовательной модели фамилия Бегельфер — чистая основа без русских суффиксов (-ов, -ин, -ский). Такое оформление типично для фамилий, которые зафиксировали прозвище или профессию в том виде, в каком их слышали в быту. В отличие, скажем, от фамилии Бегельферов, где добавился бы русский патронимический суффикс, вариант без суффикса старше и ближе к исходному идишскому слову.

Иногда фамилию путают с немецкими или австрийскими фамилиями на -фер, но корень здесь не немецкий, а именно идишский. В среде восточноевропейских евреев такие прозвища по должности были обычны — как Вейценбаум («пшеничное дерево»), Зауэрштром («кислый поток») или Цигенбаум («козье дерево»), но Бегельфер стоит особняком: это не метафора и не «красивое» название, а прямая запись реальной, нищенской по тем временам работы.