Фамилия Бегеев — один из тех случаев, когда за короткой основой может скрываться и степная родословная, и европейская география. Самое простое и вероятное объяснение: фамилию образовали от казахского имени Бегей. В казахской среде это слово использовали как микроэтноним — так называли небольшую народность или родовую группу в составе казахского народа. Если следовать этой версии, родоначальник Бегеевых принадлежал к этому роду, а фамилия закрепилась за его потомками по обычной для тюркских языков модели: имя отца становилось основой, к которой добавили русский суффикс принадлежности -ев.

Но есть и другая версия, менее очевидная, но не менее интересная. Слово «Бегей» может быть гидронимом — названием реки. В юго-восточной Европе существует левый приток Тисы под именем Бегей. Сама Тиса — крупнейший приток Дуная, на отдельных участках она служит границей Украины с Румынией, а затем Украины с Венгрией. Если фамилия восходит к названию этой реки, то предок Бегеевых мог жить на её берегах, и прозвище по месту жительства со временем превратилось в фамилию.

Какая из двух версий правдоподобнее? Тюркская модель образования фамилий от личных имён и этнонимов встречается гораздо чаще, чем топонимическая. К тому же для русского уха фамилия Бегеев звучит как типичная фамилия на -ев, образованная от имени или прозвища. Поэтому версия с казахским микроэтнонимом выглядит более естественной и распространённой. Однако гидронимический вариант тоже имеет право на существование: в истории фамилий нередки случаи, когда переселенцы приносили с собой название родной реки, и оно становилось их родовым прозвищем.

Основа фамилии — корень «Бег-» — встречается и в других тюркских именах (например, Бегим, Бегжан), где восходит к титулу «бек» (господин, князь). Но в случае с Бегеевым связь с титулом не прямая: имя Бегей — это скорее этноним, чем социальный статус. Суффикс -ев стандартно указывает на принадлежность: «чей?» — Бегеев, то есть сын или потомок Бегея.

В документах фамилия встречается нечасто, и это говорит о её сравнительной редкости. Носители Бегеевых живут в разных регионах, но наиболее плотно фамилия представлена на юге России и в Казахстане, что косвенно подтверждает первую версию происхождения. Сословная принадлежность предков, скорее всего, была крестьянской или казачьей — такие фамилии обычно не носили дворяне.