Фамилия Бегебко — редкий случай, когда географический корень почти очевиден, а происхождение упирается в неожиданный поворот. На слух она звучит по-украински или по-белорусски: суффикс -ко типичен для этих земель и указывает на уменьшительную или прозвищную форму. Но основа «Бегеб» не встречается в славянских именах или прозвищах. Здесь и кроется главная загадка.

Скорее всего, перед нами — фамилия, образованная от топонима. В Западной Украине, в Тернопольской области, есть село Бегеба (Бегеба). Жителя этого села или выходца оттуда могли прозвать Бегебко — то есть «маленький Бегеб» или «парень из Бегебы». Модель типична для украинской ономастики: прозвище по месту жительства часто заканчивалось на -ко (Стецько, Грицько, а от названия села — Бегебко). Если фамилия возникла в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии, привязка к селу — самое логичное объяснение.

Сам топоним «Бегеба» имеет тюркские или молдавские следы. В этих краях столетиями жили татары, ногайцы и волохи. Бегеба могло означать «беково место» (от тюркского «бек» — господин, князь) или происходить от румынского слова «băga» (вкладывать, помещать) — вряд ли это было прозвище человека, скорее, название урочища или хутора. В любом случае, корень фамилии не славянский, а субстратный, что для западноукраинского пограничья нормально.

Версия о происхождении от личного имени или профессии слабая. Ни «Бегеб», ни «Бегеба» не фиксируются ни в древнерусских святцах, ни в польских или литовских метриках как самостоятельное имя. Слово «бег» (бежать) тут не при чём: суффикс -еб- не характерен для славянских прозвищ от глаголов. Поэтому единственная рабочая гипотеза — топонимическая.

Фамилия крайне редкая. Встречается в основном на западе Украины, в Волынской и Ровенской областях, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. Носителей с такой фамилией в России единицы, и почти все они — потомки украинских крестьян, выехавших в ходе столыпинской реформы или раскулачивания. Сословно — преимущественно крестьянство, без дворянских корней. Фамилия не меняла форму: ни Бегебко, ни Бегебка — окончание застыло в украинской модели.