Фамилия Бегоидзе — типичный пример грузинской фамилии, образованной по одной из самых распространённых в Западной Грузии моделей. Суффикс -дзе (в грузинском «ძე») означает «сын» и буквально переводится как «потомок». В этой модели фамилия указывает на родство: Бегоидзе — «сын Бего» или «из рода Бего».

Основа фамилии — мужское имя Бего. В грузинской ономастике Бего — это краткая, народная форма от имени Бежан (или Бека). Само имя Бежан восходит к персидскому «бек» или «бей», что означает «господин», «князь», «вождь». Таким образом, в основе фамилии лежит социальный титул или почётное прозвище, указывающее на знатное происхождение или уважаемое положение предка.

Фамилии на -дзе исторически были характерны для восточных регионов Грузии, особенно для Картли и Кахетии, хотя встречаются и в других областях. В отличие от западногрузинских фамилий на -иа, -уа или -швили, которые были распространены в Имеретии, Гурии, Мегрелии, фамилия Бегоидзе тяготеет к восточногрузинскому ареалу. Это не значит, что все носители фамилии родом оттуда, но корни фамилии, скорее всего, ведут в центральную или восточную Грузию.

Интересно, что имя Бего не было исключительно грузинским. Встречается оно и у соседних народов Кавказа, например, у осетин, где Бего также является мужским именем. Однако фамилия Бегоидзе — однозначно грузинская по словообразовательной модели, и её носители, как правило, имеют грузинские корни.

В некоторых случаях фамилию могли получить и представители других народов, жившие в Грузии и принявшие грузинскую фамилию по местному обычаю, но это скорее исключение. Основная масса Бегоидзе — это потомки человека по имени Бего, жившего несколько веков назад.