Фамилия Беголорцева — редкий случай, когда прозвище «законсервировало» звучание, утраченное в литературном языке. Сразу бросается в глаза необычное сочетание «-орц-» в суффиксе. В массовых фамилиях на -ов/-ев чаще встречаются формы Беглов, Бегловцев, Бегунков. А здесь — явно прозвище, образованное от слова с беглым гласным и последующим наращением, типичным для северных и южнорусских говоров.

Основа — «беголорец». Это не имя и не профессия, а характеристика человека по действию. Скорее всего, так в старину называли беглеца, того, кто «бегал» — либо от службы, либо от крепостной зависимости. В некоторых диалектах «беголорец» могло означать и бродягу, беглого каторжника. Суффикс -орц- (-орец) в этом слове — вариант более привычного -лец (ср. беглец → беголорец), возникший под влиянием аканья и перестановки звуков в живой речи.

Фамилия женского рода Беголорцева указывает, что её носительница — потомок мужчины по прозвищу Беголорец. Если искать географические корни, то фамилия тяготеет к южнорусским областям (Курская, Воронежская, Ростовская губернии), где диалектное «беголорец» фиксируется в памятниках деловой письменности XVII–XVIII веков. В центральных и северных губерниях чаще писали бы «Беглов» или «Беглецов».

Интересно, что фамилия сохранила редкую модель словообразования: не через суффикс -ов/-ев, а через более архаичный -ин (Беголорцев → Беголорцева). В современном русском языке такие фамилии встречаются редко, и каждая из них — маленький документ истории говоров. Носительница фамилии может смело считать, что её предок был человеком неспокойным, возможно, вольнолюбивым — раз его прозвище запомнили и передали потомкам.