Фамилия Беговатов — редкий случай, когда основа очевидна, а способ образования сбивает с толку. Корень здесь — «бег», и первое, что приходит в голову: предок быстро бегал. Но если бы фамилию хотели дать просто «быстроногому», она звучала бы как Бегунов или Бегунков. Суффикс -ат- и окончание -ов указывают на другую модель.

Скорее всего, в основе лежит не глагол, а прозвище Беговатый. В русских говорах слово «беговатый» означало не столько скорость, сколько подвижность, суетливость, непоседливость — человека, который «бегает» по делам, не сидит на месте. Такое прозвище могли дать хлопотливому хозяину, вездесущему мальчишке или расторопному слуге. Суффикс -ат- в прозвищах типичен для характеристики по яркому признаку (ср. носатый, ушатый, бородатый). «Беговатый» — тот, кого отличает беготня. А фамильный суффикс -ов добавили, когда прозвище стало наследственным: «чей?» — Беговатова сына, то есть Беговатов.

Есть и вторая, более спорная версия. В тюркских языках есть имя Бег (бек, бий) — «господин», «князь». Теоретически «Беговатов» можно прочитать как «сын Беговата», где Беговат — сложное имя («господин + богатство»). Но эта гипотеза слабая: в русской среде тюркские имена редко получали типично русский суффиксальный разрыв (Бег-оват-ов). К тому же фамилия не встречается в регионах с сильным тюркским влиянием — её носители традиционно живут в центральной России, в частности в Тамбовской и Рязанской областях. Там прозвище Беговатый как раз понятно и органично.

Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская. В дореволюционных переписях носители Беговатовых — это государственные крестьяне и однодворцы. В написании путаницы нет: всегда через «а» в суффиксе (Беговатов, не Беговитов). Ударение падает на третий слог: Бегова́тов.