Фамилия Бегтягин — редкий пример, где географический след важнее прозрачной этимологии. Сразу скажем: прямого «бега» или «беготни» в основе, скорее всего, нет. Фамилия сконцентрирована в Поволжье, особенно в Ульяновской области и соседних регионах, и это ключ к разгадке.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Бегтягин — «сын Бегтяги» или «человек из семьи Бегтяги». Основа «Бегтяг» — вот где начинается самое интересное. Она не встречается в современных словарях как имя или прозвище, и это наводит на мысль о диалектном или тюркском происхождении.

Вероятнее всего, корень восходит к тюркскому слову «бек» (господин, князь) с характерным оглушением на конце или адаптацией через местные говоры. В Поволжье, где веками жили татары, чуваши и мордва, русские фамилии нередко вбирали в себя тюркские основы. «Бегтяг» могло быть прозвищем человека, служившего у бека, или искажённым вариантом имени Бектемир (Бектемир → Бектяг → Бегтяг). Версия с чисто русским корнем «бег» (от слова «бегать») менее правдоподобна: суффикс -яг нехарактерен для русских прозвищ, а «Бегтяг» как «быстроногий» не фиксируется в исторических источниках.

Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская. Носители фамилии Бегтягин встречаются в метрических книгах Симбирской губернии (ныне Ульяновская область) среди государственных крестьян и бывших удельных. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно, что подтверждает её «низовое» происхождение. Уникальность фамилии в том, что она почти не вышла за пределы одного региона: найти Бегтягина за Уралом или в Сибири — редкость.

Если коротко: ваши предки, скорее всего, жили на Волге, а фамилия досталась от прозвища, связанного с тюркским «беком» — либо по службе, либо по соседству.