Фамилию Бегуров не стоит торопиться связывать с глаголом «бегать» — это самый очевидный, но далеко не единственный вариант. Словообразовательная модель подсказывает иное: суффикс -ов указывает на происхождение от прозвища или имени, оканчивающегося на согласный, а основа «Бегур» в русской ономастике встречается редко и требует разбора.

Наиболее вероятная версия — тюркское происхождение. В языках тюркской группы (татарском, башкирском, казахском) есть слово «бәгүр» (бэгур) или «бегур», которое означает «печень» или, в переносном смысле, «сердце», «душа», «кровный родственник». Прозвище Бегур могли дать человеку с большим добрым сердцем, либо тому, кто был особо близок и дорог (как «кровь от крови»). В этом случае фамилия Бегуров — типичный пример русификации тюркского прозвища: к основе «Бегур» добавили русский патронимический суффикс -ов, и получилось «сын Бегура».

Менее популярная, но существующая версия — связь с осетинским именем Бегур (вариант имени Бега), которое тоже могло быть адаптировано в русской среде. География фамилии это косвенно подтверждает: Бегуровы встречаются в Поволжье, на Урале, в Оренбуржье и на Северном Кавказе — то есть в зонах активных контактов русского населения с тюркскими и кавказскими народами.

Если же отталкиваться от прямого значения «бегать», то прозвище Бегур могло означать быстрого, проворного человека, но такая трактовка менее убедительна: в русских говорах слово «бегур» не зафиксировано, а форма «Бегун» или «Бегунок» была бы естественнее для прозвища скорохода.

В дореволюционных документах фамилия встречается в купеческой и мещанской среде. Например, в Оренбургской губернии в XIX веке известен купец Иван Бегуров, занимавшийся хлебной торговлей. Это говорит о том, что фамилия не была исключительно крестьянской или дворянской — её носители принадлежали к разным сословиям, что характерно для фамилий, возникших из прозвищ в среде служилых и торговых людей.

Таким образом, Бегуров — фамилия с вероятной тюркской основой, означающей «сердечный», «близкий», «родной». Её происхождение — результат межэтнического контакта, когда прозвище из другого языка было адаптировано русским патронимическим суффиксом.