Фамилия Беиль — редкий случай, когда написание почти не оставляет пространства для славянской этимологии. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, а основа не похожа на русское слово. Это сразу указывает на иноязычное происхождение, и здесь есть несколько версий, разной степени убедительности.

Самая прямая отсылка — к французскому слову «belle» (красивая) или его мужскому варианту «bel». В России XVIII–XIX веков было модно русифицировать французские фамилии, особенно среди дворян и обрусевших иностранцев. Беиль могла возникнуть как искажённое «Бель» — через добавление окончания -ий или просто как запись на слух, когда «бель» превратилось в «Беиль». В пользу этой версии говорит и то, что в русских документах того времени фамилии с французскими корнями часто писали с «и» для благозвучия.

Вторая версия — еврейская. Фамилия Беиль (иногда Беил, Бейль) встречается в ашкеназской среде как вариант женского имени Бейла (от идиш «бейл» — «красивая»). В таком случае фамилия образована от матримонима — имени матери, что было распространено у евреев Восточной Европы. Носители такой фамилии могли жить в черте оседлости, на территории современных Украины, Беларуси, Молдовы.

Третья, менее вероятная, но возможная версия — тюркская. В некоторых тюркских языках «бей» означает «господин», «князь». Суффикс -иль мог указывать на принадлежность (как в фамилиях на -лы/-ли). В таком случае Беиль — «принадлежащий бею», «из рода беев». Но эта гипотеза слабее других: тюркские фамилии в России обычно оформлялись суффиксами -ов/-ев, а Беиль таких следов не несёт.

География фамилии сегодня размыта: её носители встречаются в России, на Украине, в Израиле, единично в странах Европы. В дореволюционных списках она почти не фиксируется, что говорит о её позднем появлении или малой численности рода. Сословно предки могли быть как мещанами (в случае еврейского происхождения), так и обедневшими дворянами (при французском корне) — точных данных нет.

Главная загадка фамилии — её написание. Если бы она была французской, логичнее ожидать «Бель» или «Белль». Если еврейской — «Бейль». Двойное «и» (Беиль) — это либо ошибка писаря, либо сознательная адаптация под русскую фонетику, чтобы избежать путаницы с фамилией Бель. В любом случае, перед нами фамилия-пришелец, которая в русском языке прижилась в нестандартной форме.